1. Вычислите значение выражения: (27-3⁻⁴)²

Решение:

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

\( 27 - 3^{-4} = 27 - \frac{1}{3^4} = 27 - \frac{1}{81} \)

Теперь приведём к общему знаменателю:

\( 27 - \frac{1}{81} = \frac{27 \cdot 81}{81} - \frac{1}{81} = \frac{2187 - 1}{81} = \frac{2186}{81} \)

Теперь возведём полученное значение в квадрат:

\( \left( \frac{2186}{81} \right)^2 = \frac{2186^2}{81^2} = \frac{4778596}{6561} \)

Ответ: \( \frac{4778596}{6561} \).