7. Решите квадратное уравнение: x²+5x-6=0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -6 \).

1. Найдём дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)

\( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \)

2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -6.