3. Одно из чисел √5, √7, √11, √14 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены точки 2, 3 и 4. Точка А находится между 2 и 3. Сравним квадраты данных чисел с квадратами чисел 2 и 3:

• \( 2^2 = 4 \)
• \( 3^2 = 9 \)
• \( (\sqrt{5})^2 = 5 \)
• \( (\sqrt{7})^2 = 7 \)
• \( (\sqrt{11})^2 = 11 \)
• \( (\sqrt{14})^2 = 14 \)

Числа, квадраты которых находятся между 4 и 9, будут расположены между 2 и 3 на числовой прямой. Это числа \( \sqrt{5} \) и \( \sqrt{7} \).

Поскольку точка А находится ближе к 3, чем к 2, и 7 ближе к 9, чем 5 ближе к 4, то точке А соответствует число \( \sqrt{7} \).

Ответ: \( \sqrt{7} \)