6. Сравните числа 2√3 и √13

Решение:

Чтобы сравнить числа, содержащие корень, возведём их в квадрат:

\( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \)

\( (\sqrt{13})^2 = 13 \)

Так как \( 12 < 13 \), то и \( 2\sqrt{3} < \sqrt{13} \).

Ответ: \( 2\sqrt{3} < \sqrt{13} \).