6. Сравните числа 2√3 и √13

Решение:

Чтобы сравнить числа \( 2\sqrt{3} \) и \( \sqrt{13} \), возведём их в квадрат:

1. \( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \times (\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12 \)
2. \( (\sqrt{13})^2 = 13 \)

Поскольку \( 12 < 13 \), то и \( 2\sqrt{3} < \sqrt{13} \).

Ответ: \( 2\sqrt{3} < \sqrt{13} \)