2. Упростите выражение: \( \frac{15\sqrt{8}}{\sqrt{18}} \)

Решение:

Упростим выражения под корнями:

\( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \)

\( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \)

Подставим упрощённые корни в исходное выражение:

\( \frac{15 \cdot 2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} \)

Сократим \( \sqrt{2} \) и числа:

\( \frac{15 \cdot 2}{3} = \frac{30}{3} = 10 \)

Ответ: 10.