1. Выполнить деление многочлена x⁴ − 9x³ + x² + 81x + 70 на многочлен x² − 4x − 5.

Выполним деление многочленов:

Первый член частного: \(x^4:x^2=x^2\). Вычитая \(x^2(x^2-4x-5)\), получаем \(-5x^3+6x^2+81x+70\).

Следующий член частного: \(-5x^3:x^2=-5x\). После вычитания \(-5x(x^2-4x-5)\) остаётся \(-14x^2+56x+70\).

Последний член частного: \(-14x^2:x^2=-14\). Вычитание \(-14(x^2-4x-5)\) даёт остаток 0.

Ответ: частное \(x^2-5x-14\), остаток 0.