4. Решить задачу. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Обозначим концентрации первого и второго растворов через \(a\) и \(b\), записав их десятичными дробями.

При смешивании всего содержимого сосудов масса кислоты составляет \(0.55\cdot(10+16)=14.3\) кг, поэтому \(10a+16b=14.3\).

При смешивании равных масс концентрация смеси равна среднему арифметическому концентраций: \((a+b)/2=0.61\), откуда \(a+b=1.22\).

Подставим \(b=1.22-a\) в первое уравнение: \(10a+16(1.22-a)=14.3\). Тогда \(-6a=-5.22\), следовательно, \(a=0.87\).

В первом сосуде кислоты \(10\cdot0.87=8.7\) кг.

Ответ: 8,7 кг кислоты.