6. Решить систему уравнений: x − y = 14, x² − y² = 84.

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). По первому уравнению \(x-y=14\), поэтому \(14(x+y)=84\), откуда \(x+y=6\).

Решим систему \(x-y=14\), \(x+y=6\). Складывая уравнения, получаем \(2x=20\), значит, x = 10. Тогда y = −4.

Проверка: \(10-(-4)=14\), \(10^2-(-4)^2=100-16=84\).

Ответ: (x; y) = (10; −4).