3. Решить уравнение 3x³ − 10x² − 9x + 4 = 0.

Подстановка x = −1 обращает многочлен в ноль, поэтому выделим множитель \(x+1\):

\(3x^3-10x^2-9x+4=(x+1)(3x^2-13x+4)\).

Решим квадратное уравнение \(3x^2-13x+4=0\): его корни \(x=\frac{13\pm\sqrt{169-48}}6=\frac{13\pm11}6\), то есть 4 и \(\frac13\). Также корень первого множителя — −1.

Ответ: x = −1, \(\frac13\), 4.