2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена 2x⁴ − x³ − 2x² + 3x на двучлен (x − 1).

По теореме об остатке остаток при делении на \(x-1\) равен значению многочлена при x = 1:

\(P(1)=2\cdot1^4-1^3-2\cdot1^2+3\cdot1=2-1-2+3=2\).

Ответ: 2.