1. Выполните действия: а) $\frac{2c}{c-1}+\frac{1-c}{c-1}$; б) $\frac{2c+1}{c-1}+\frac{c-2}{1-c}$; в) $\frac{2c-1}{(c-1)^2}-\frac{3-2c}{(1-c)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{2c}{c-1}+\frac{1-c}{c-1}$; б) $\frac{2c+1}{c-1}+\frac{c-2}{1-c}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю и сложим числители:

$\frac{2c}{c-1}+\frac{1-c}{c-1}=\frac{2c+1-c}{c-1}=\frac{c+1}{c-1}$, где $c\ne1$.

б) Используем $1-c=-(c-1)$:

$\frac{2c+1}{c-1}+\frac{c-2}{1-c}=\frac{2c+1}{c-1}-\frac{c-2}{c-1}=\frac{2c+1-c+2}{c-1}=\frac{c+3}{c-1}$, где $c\ne1$.

в) Так как $(1-c)^2=(c-1)^2$, складываем числители:

$\frac{2c-1}{(c-1)^2}-\frac{3-2c}{(1-c)^2}=\frac{2c-1-(3-2c)}{(c-1)^2}=\frac{4c-4}{(c-1)^2}=\frac{4}{c-1}$, где $c\ne1$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{2c}{c-1}+\frac{1-c}{c-1}\); б) \(\frac{2c+1}{c-1}+\frac{c-2}{1-c}\); в) \(\frac{2c-1}{(c-1)^2}-\frac{3-2c}{(1-c)^2}\).