5. Выполните деление «уголком»: а) \((2x^3-x^2-3x-1):(2x+1)\); б) \((3x^3-4x^2+1):(x-1)\).

а) Делим многочлен на многочлен, последовательно выбирая слагаемые частного для сокращения старших членов:

\(2x^3-x^2-3x-1=(2x+1)(x^2-x-1)\).

Частное: \(x^2-x-1\), остаток: \(0\).

б) Запишем отсутствующий член как \(0x\) и разделим:

\(3x^3-4x^2+0x+1=(x-1)(3x^2-x-1)\).

Частное: \(3x^2-x-1\), остаток: \(0\).