1. \((x-2)(x+5)(x-8)\ge 0\)

Нули множителей: \(x=-5\), \(x=2\), \(x=8\). Они делят числовую прямую на промежутки. Знак произведения чередуется при переходе через каждый простой корень; при \(x>8\) оно положительно.

С учётом знака \(\ge 0\) включаем нули и промежутки, где произведение положительно.

Ответ: \(x\in[-5;2]\cup[8;+\infty)\).