11. \(4x^2+x-5\ge0\)

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(4x^2+x-5=0\),
\(D=1+80=81\),
\(x=\frac{-1\pm9}{8}\).

Корни: \(-\frac54\) и \(1\). Так как старший коэффициент положителен, выражение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac54\right]\cup[1;+\infty)\).