7. \(\frac1{x-5}+\frac1{x+3}=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne5\), \(x\ne-3\).

Умножим уравнение на \((x-5)(x+3)\):

\((x+3)+(x-5)=0\),
\(2x-2=0\),
\(x=1\).

Это значение входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=1\).