5. \(x-4x^2=-5\)

Перенесём все слагаемые в одну сторону:

\(4x^2-x-5=0\).

Разложим на множители: \((4x-5)(x+1)=0\). Поэтому \(x=\frac54\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ \frac54\).