1. x² - 5x + 6 ≤ 0

Решение:

Квадратное неравенство.

1. Найдем корни соответствующего квадратного уравнения \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).
2. Используем дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1 \).
3. Корни: \( x_1 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 · 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \) и \( x_2 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 · 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \).
4. Парабола \( y = x^2 - 5x + 6 \) направлена ветвями вверх. Неравенство \( x^2 - 5x + 6 \leq 0 \) выполняется для \( x \), находящихся между корнями (включая корни).

Ответ: \( [2; 3] \).