1) y = (3x + 4)³

Решение:

Используем правило дифференцирования сложной функции: \( \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \).

1. Пусть \( u = 3x + 4 \). Тогда \( y = u^3 \).
2. Находим производную \( y \) по \( u \): \( \frac{dy}{du} = 3u^2 \).
3. Находим производную \( u \) по \( x \): \( \frac{du}{dx} = 3 \).
4. Подставляем в формулу: \( \frac{dy}{dx} = 3u^2 \cdot 3 = 9u^2 \).
5. Заменяем \( u \) обратно на \( 3x + 4 \): \( 9(3x + 4)^2 \).

Ответ: 9(3x + 4)².