1-й вариант. 3. Исследуйте функцию по её графику.

Считываем с графика: область определения ограничена закрашенными концами \(x=-3\) и \(x=7\); наименьшее значение функции равно −3, наибольшее — 4. Экстремумы: минимум в точке \((0;-3)\), максимум в точке \((2;0)\).

• Область определения: \([-3;7]\).
• Область значений: \([-3;4]\).
• Функция убывает на \([-3;0]\), возрастает на \([0;2]\), убывает на \([2;7]\).
• Нули функции: \(x=-2\) и \(x=2\).
• На отрезке \([-3;-2)\) функция положительна; на \((-2;2)\) и \((2;7]\) отрицательна.

Ответ: \(D(f)=[-3;7]\), \(E(f)=[-3;4]\); нули −2 и 2; промежутки монотонности и знаки указаны выше.