2-й вариант. 5. Сократите дробь: (x²−9)/(x²+x−6).

Разложим на множители: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\). Знаменатель исходной дроби обращается в ноль при \(x=-3\) и \(x=2\), поэтому эти значения исключаем. Сокращаем общий множитель:

\(\dfrac{x^2-9}{x^2+x-6}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-2)}=\dfrac{x-3}{x-2}\), где \(x\ne-3,2\).

Ответ: \(\dfrac{x-3}{x-2}\), \(x\ne-3,2\).