2-й вариант. 3. Исследуйте функцию по её графику.

По графику закрашенные концы имеют координаты \((-2;-3)\) и \((7;2)\); максимум достигается в точке \((1;1)\), минимум — в точке \((5;-3)\). Пересечения с осью x считываются при \(x=0,3,6\).

• Область определения: \([-2;7]\).
• Область значений: \([-3;2]\).
• Функция возрастает на \([-2;1]\), убывает на \([1;5]\), возрастает на \([5;7]\).
• Нули функции: \(0,3,6\).
• Функция положительна на \((0;3)\) и \((6;7]\), отрицательна на \([-2;0)\) и \((3;6)\).

Ответ: \(D(f)=[-2;7]\), \(E(f)=[-3;2]\); нули 0, 3 и 6; промежутки монотонности и знаки указаны выше.