1-й вариант. 5. Сократите дробь: (x²−4)/(x²−6x+8).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\). Исходный знаменатель не равен нулю при \(x\ne2,4\). Сокращаем общий множитель:

\(\dfrac{x^2-4}{x^2-6x+8}=\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-4)}=\dfrac{x+2}{x-4}\), где \(x\ne2,4\).

Ответ: \(\dfrac{x+2}{x-4}\), \(x\ne2,4\).