Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Заполните пропуски в определениях: а) Вектором называется ______, для которого указаны его ______ и ______. б) Длиной нулевого вектора называется ______. в) Векторы называются равными, если они ______ и ______.
Ответ:
Решение:
- а) Вектором называется направленный отрезкок, для которого указаны его начало и конец.
- б) Длиной нулевого вектора называется ноль.
- в) Векторы называются равными, если они сонаправлены и равны по модулю.
Похожие
- 2. Назовите векторы, которые являются сонаправленными с вектором \(\vec{a}\): \(\vec{b}, -\vec{a}, 2\vec{a}, \vec{0}, -\frac{1}{2}\vec{a}\).
- 3. Установите соответствие между векторами и их свойствами: 1) \(\vec{0}\); 2) \(-\vec{a}\); 3) \(2\vec{a}\). А) Имеет направление, противоположное вектору \(\vec{a}\); Б) Длина равна 0; В) Длина в 2 раза больше, чем у \(\vec{a}\).
- 4. Постройте произвольные векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Постройте вектор \(\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}\).
- 5. Найдите длину вектора \(\vec{AB}\), если A(1; −2; 3), B(4; 1; −1).
- 6. Сравните векторы \(\vec{m} = \vec{KL}\) и \(\vec{n} = \vec{MN}\), если K(1; 2), L(4; 6), M(0;1), N(3; 5). Что можно сказать об этих векторах?
- 7. Разложите вектор \(\vec{p} = \{5; -3; 2\}\) по координатным векторам \(\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\).
- 8. Докажите, что если \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}\), то векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) противоположно направлены и равны по модулю.
