3. Установите соответствие между векторами и их свойствами: 1) \(\vec{0}\); 2) \(-\vec{a}\); 3) \(2\vec{a}\). А) Имеет направление, противоположное вектору \(\vec{a}\); Б) Длина равна 0; В) Длина в 2 раза больше, чем у \(\vec{a}\).

Решение:

Сопоставим каждый вектор с его свойством:

• 1) \(\vec{0}\) (нулевой вектор) имеет длину 0. Соответствует свойству Б.
• 2) \(-\vec{a}\) (вектор, противоположный \(\vec{a}\)) имеет направление, противоположное \(\vec{a}\), и ту же длину. Соответствует свойству А.
• 3) \(2\vec{a}\) (вектор, равный удвоенному \(\vec{a}\)) имеет то же направление, что и \(\vec{a}\), и длину, в 2 раза большую, чем у \(\vec{a}\). Соответствует свойству В.

Ответ: 1-Б, 2-А, 3-В.