2. Назовите векторы, которые являются сонаправленными с вектором \(\vec{a}\): \(\vec{b}, -\vec{a}, 2\vec{a}, \vec{0}, -\frac{1}{2}\vec{a}\).

Решение:

Векторы, сонаправленные с вектором \(\vec{a}\), это векторы, у которых направление совпадает с направлением \(\vec{a}\) или противоположно ему, и коэффициент при векторе \(\vec{a}\) положителен.

• \(\vec{b}\) — может быть сонаправлен с \(\vec{a}\).
• \(- \vec{a}\) — противоположен \(\vec{a}\).
• \(2\vec{a}\) — сонаправлен с \(\vec{a}\).
• \(\vec{0}\) — нулевой вектор, его направление не определено.
• \(-\frac{1}{2}\vec{a}\) — противоположен \(\vec{a}\).

Таким образом, векторы, сонаправленные с \(\vec{a}\), это те, у которых коэффициент при \(\vec{a}\) положительный.

Ответ: \(2\vec{a}\).