10.0,9(4y-2) = 0,5(3y – 4) + 4,4

Задание 10. Решение уравнения

Дано: уравнение \( 0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4 \)

Найти: значение \( y \)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части: \[ 0,9 \cdot 4y - 0,9 \cdot 2 = 0,5(3y - 4) + 4,4 \]
2. Выполним умножение: \[ 3,6y - 1,8 = 0,5(3y - 4) + 4,4 \]
3. Раскроем скобки в правой части: \[ 3,6y - 1,8 = 0,5 \cdot 3y - 0,5 \cdot 4 + 4,4 \]
4. Выполним умножение: \[ 3,6y - 1,8 = 1,5y - 2 + 4,4 \]
5. Приведём подобные слагаемые в правой части: \[ 3,6y - 1,8 = 1,5y + 2,4 \]
6. Перенесём члены с \( y \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 3,6y - 1,5y = 2,4 + 1,8 \]
7. Упростим обе части: \[ 2,1y = 4,2 \]
8. Разделим обе части на 2,1: \[ y = \frac{4,2}{2,1} \]
9. Получим: \[ y = 2 \]

Ответ: y = 2.