7. 0,4b + 3 = 0,2(3b + 1) – b

Задание 7. Решение уравнения

Дано: уравнение \( 0,4b + 3 = 0,2(3b + 1) - b \)

Найти: значение \( b \)

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части, умножив 0,2 на каждый член в скобке: \[ 0,4b + 3 = 0,2 \cdot 3b + 0,2 \cdot 1 - b \]
2. Выполним умножение: \[ 0,4b + 3 = 0,6b + 0,2 - b \]
3. Приведём подобные слагаемые в правой части: \[ 0,4b + 3 = (0,6b - b) + 0,2 \]
4. Упростим: \[ 0,4b + 3 = -0,4b + 0,2 \]
5. Перенесём члены с \( b \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 0,4b + 0,4b = 0,2 - 3 \]
6. Упростим обе части: \[ 0,8b = -2,8 \]
7. Разделим обе части на 0,8: \[ b = \frac{-2,8}{0,8} \]
8. Вычислим: \[ b = -3,5 \]

Ответ: b = -3,5.