10. ∠1 = ∠2 + ∠3 − ∠4. ∠1, ∠2 — ?

Вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3\) и \(\angle 2=\angle 4\). Поэтому равенство из условия превращается в тождество: \(\angle 1=\angle 2+\angle 1-\angle 2\). Оно не задаёт величину углов.

Углы \(1\) и \(2\) смежные, поэтому \(\angle 1+\angle 2=180^\circ\).

Ответ: однозначно определить нельзя; \(\angle 1=x^\circ,\ \angle 2=(180-x)^\circ\), где \(0<x<180\).