15. ∠1 − ∠2 − ∠4 = 30°. ∠1, ∠2 — ?

Пусть \(\angle 2=\angle 4=y\), так как они вертикальные. Углы \(1\) и \(2\) смежные, поэтому \(\angle 1+y=180^\circ\).

1. Из условия \(\angle 1-2y=30^\circ\).
2. Подставим \(\angle 1=180^\circ-y\): \(180^\circ-3y=30^\circ\). Тогда \(y=50^\circ\).
3. Следовательно, \(\angle 1=130^\circ\).

Ответ: \(\angle 1=130^\circ,\ \angle 2=50^\circ\).