9. ∠1 = ∠2 + ∠4 + 60°. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. Пусть \(\angle 2=\angle 4=x\). Тогда \(\angle 1=180^\circ-x\).
2. Подставим в условие: \(180^\circ-x=x+x+60^\circ\).
3. Получаем \(3x=120^\circ\), значит \(x=40^\circ\).
4. Тогда \(\angle 1=\angle 3=140^\circ\).

Ответ: \(\angle 1=140^\circ,\ \angle 2=40^\circ,\ \angle 3=140^\circ,\ \angle 4=40^\circ\).