13. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 8∠4. ∠1, ∠2 — ?

Вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3=x\), \(\angle 2=\angle 4=y\). Смежные углы удовлетворяют равенству \(x+y=180^\circ\).

1. Из условия: \(2x+y=8y\), поэтому \(2x=7y\).
2. Так как \(x=180^\circ-y\), получаем \(2(180^\circ-y)=7y\). Значит, \(9y=360^\circ\), откуда \(y=40^\circ\), а \(x=140^\circ\).

Ответ: \(\angle 1=140^\circ,\ \angle 2=40^\circ\).