12. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 11∠4. ∠1, ∠2 — ?

Вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3=x\), \(\angle 2=\angle 4=y\). Кроме того, \(x+y=180^\circ\).

1. Подставим в условие: \(2x+y=11y\), значит \(2x=10y\) и \(x=5y\).
2. Тогда \(5y+y=180^\circ\), откуда \(y=30^\circ\) и \(x=150^\circ\).

Ответ: \(\angle 1=150^\circ,\ \angle 2=30^\circ\).