Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. \(1<\frac{1-3x}{2x-1}\le2\)Фото задания

Ответ:

Область определения: \(x\ne\frac12\). Решим обе части составного неравенства.

  1. \(\frac{1-3x}{2x-1}>1\), значит \(\frac{2-5x}{2x-1}>0\). По критическим точкам \(\frac25\) и \(\frac12\): \(x\in(\frac25,\frac12)\).
  2. \(\frac{1-3x}{2x-1}\le2\), значит \(\frac{3-7x}{2x-1}\le0\). По критическим точкам \(\frac12\) и \(\frac37\): \(x\in(-\infty,\frac12)\cup[\frac37,+\infty)\).

Пересекаем полученные множества.

Ответ: \(x\in[\frac37,\frac12)\).