11. \(x-1>\frac{4x}{3-x}\)

Область определения: \(x\ne3\).

Перенесём всё в одну дробь: \(x-1-\frac{4x}{3-x}=\frac{-x^2+8x-3}{3-x}>0\). Эквивалентно \(\frac{x^2-8x+3}{3-x}<0\). Корни числителя: \(x=4\pm\sqrt{13}\); знаменатель обращается в ноль при \(x=3\). Анализ знаков даёт решение на \((4-\sqrt{13},3)\) и \((4+\sqrt{13},+\infty)\).

Ответ: \(x\in(4-\sqrt{13},3)\cup(4+\sqrt{13},+\infty)\).