12. \(\begin{cases}x^2-6x-27>0,\\4x^2+31x+60\le0.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство, затем пересечём решения.

1. \(x^2-6x-27=(x-9)(x+3)>0\), поэтому \(x\in(-\infty,-3)\cup(9,+\infty)\).
2. \(4x^2+31x+60=(4x+15)(x+4)\le0\), поэтому \(x\in[-4,-\frac{15}{4}]\).

Пересечение этих множеств равно \([-4,-\frac{15}{4}]\).

Ответ: \(x\in[-4,-\frac{15}{4}]\).