8. \(\frac{1}{x}<2\)

Область определения: \(x\ne0\).

Перенесём всё в одну дробь: \(\frac{1}{x}-2=\frac{1-2x}{x}<0\). Критические точки: \(0\) и \(\frac12\). Дробь отрицательна на промежутках \(( -\infty,0)\) и \((\frac12,+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,0)\cup(\frac12,+\infty)\).