10.1. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 30 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Производительность первого мастера: \( \frac{1}{15} \) заказа в час.
2. Производительность второго мастера: \( \frac{1}{30} \) заказа в час.
3. Общая производительность при совместной работе: \( \frac{1}{15} + \frac{1}{30} \).
4. Приводим к общему знаменателю: \( \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} \) заказа в час.
5. Упрощаем: \( \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \) заказа в час.
6. Время, за которое они выполнят заказ вместе, равно величине, обратной их общей производительности: \( \frac{1}{\frac{1}{10}} = 10 \) часов.

Ответ: 10 часов