8.1. На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?

Пошаговое решение:

1. Находим промежутки, где график функции \( y=f'(x) \) находится выше оси Ox (т.е. \( f'(x) > 0 \)).
2. Эти промежутки соответствуют возрастанию функции \( y=f(x) \).
3. На оси абсцисс отмечены точки \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}, x_{11}, x_{12} \).
4. Определяем, какие из этих точек попадают в области, где \( f'(x) > 0 \).
5. На графике видно, что \( f'(x) > 0 \) на промежутках, которые включают точки \( x_1, x_2, x_5, x_6, x_9, x_{10} \).

Ответ: 6