Контрольные задания > 7.3. Найдите значение выражения log3 5 / log3 25.
Вопрос:

7.3. Найдите значение выражения log3 5 / log3 25.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу смены основания логарифма log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) и свойство логарифмов log_a(b^c) = c*log_a(b).

Пошаговое решение:

  1. Перепишем выражение, используя свойство логарифмов \( \log_3 25 = \log_3 (5^2) = 2 \log_3 5 \).
  2. Подставим это в исходное выражение: \( \frac{\log_{3} 5}{\log_{3} 25} = \frac{\log_{3} 5}{2 \log_{3} 5} \).
  3. Сократим \( \log_{3} 5 \) в числителе и знаменателе.

Ответ: 0.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие