10. 2 3/5 : 6 1/5 + 1 1/14 − 1 39/73 · (5/7 − 5 1/16)

Деление: \(2\frac{3}{5}:6\frac{1}{5}=\frac{13}{5}:\frac{31}{5}=\frac{13}{31}\).

Разность в скобках: \(\frac{5}{7}-5\frac{1}{16}=\frac{80}{112}-\frac{572}{112}=-\frac{123}{28}\).

Тогда \(1\frac{39}{73}\cdot\left(-\frac{123}{28}\right)=\frac{112}{73}\cdot\left(-\frac{123}{28}\right)=-\frac{123}{7}\).

Всё выражение: \(\frac{13}{31}+\frac{15}{14}-\left(-\frac{123}{7}\right)=\frac{13}{31}+\frac{261}{14}=\frac{8293}{434}=19\frac{47}{434}\).

Ответ: \(19\frac{47}{434}\).