5. (12 5/12 + 1 2/3 − 3 5/6 + 2 3/4) : (2 1/2 · 2/5 − 7/9)

Сначала вычислим первую скобку, приведя дробные части к знаменателю 12:

\(12\frac{5}{12}+1\frac{2}{3}-3\frac{5}{6}+2\frac{3}{4}=\frac{149+20-46+33}{12}=\frac{156}{12}=13\).

Во второй скобке: \(2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5}=1\), значит, \(1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}\).

Делим: \(13:\frac{2}{9}=13\cdot\frac{9}{2}=\frac{117}{2}=58\frac{1}{2}\).

Ответ: \(58\frac{1}{2}\).