10.2. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, АС = 12. Найдите АК.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме о касательной и секущей: \( AK^2 = AB \cdot AC \).

\[ AK^2 = 3 \cdot 12 \]

\[ AK^2 = 36 \]

\[ AK = \sqrt{36} \]

\[ AK = 6 \]

Ответ: 6