10.3. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 4, АС = 16. Найдите АК.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме о касательной и секущей: \( AK^2 = AB \cdot AC \).

\[ AK^2 = 4 \cdot 16 \]

\[ AK^2 = 64 \]

\[ AK = \sqrt{64} \]

\[ AK = 8 \]

Ответ: 8