10.5. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 5, АС = 20. Найдите АК.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме о касательной и секущей: \( AK^2 = AB \cdot AC \).

\[ AK^2 = 5 \cdot 20 \]

\[ AK^2 = 100 \]

\[ AK = \sqrt{100} \]

\[ AK = 10 \]

Ответ: 10