10. \(3^{x-2}-3^{2x-3}=18\)

Положим \(y=3^{x-2}\), где \(y>0\). Тогда \(3^{2x-3}=3y^2\), и уравнение принимает вид \(y-3y^2=18\), или \(3y^2-y+18=0\). Дискриминант равен \(1-216=-215<0\), поэтому действительных решений нет.

Ответ: действительных корней нет.