13. \(9^x-4\cdot3^x+3=0\)

Положим \(t=3^x\). Тогда \(9^x=(3^x)^2=t^2\), и получаем:

\(t^2-4t+3=0\).

\((t-1)(t-3)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=3\).

\(3^x=1\Rightarrow x=0\); \(3^x=3\Rightarrow x=1\).

Ответ: \(x=0;\ 1\).