5. \(81^{5-x}=\frac13\)

Представим обе части как степени числа 3: \(81=3^4\), \(\frac13=3^{-1}\). Тогда \(3^{4(5-x)}=3^{-1}\), значит, \(4(5-x)=-1\). Отсюда \(x=\frac{21}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{21}{4}\).