6. \(5\cdot25^x=125\)

Представим числа как степени пятёрки: \(25^x=5^{2x}\), \(125=5^3\).

Тогда \(5^{1+2x}=5^3\), поэтому \(1+2x=3\).

Следовательно, \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).