12. \(2^{2x}-12\cdot2^x+32=0\)

Положим \(t=2^x\), тогда \(2^{2x}=t^2\). Получаем квадратное уравнение:

\(t^2-12t+32=0\).

\((t-4)(t-8)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=8\).

\(2^x=4\Rightarrow x=2\); \(2^x=8\Rightarrow x=3\).

Ответ: \(x=2;\ 3\).