10.43. Сколько теплоты уходит на приготовление воды из льда, масса которого m = 10 кг? Лед взят при температуре t₁ = -20 °С, а температура воды должна быть t₂ = 15 °С.

Для решения этой задачи нужно рассчитать теплоту, необходимую для каждого этапа:

1. Нагревание льда от \[ -20 \,^{\circ}\text{C} \] до \( 0 \,^{\circ}\text{C} \).
2. Плавление льда при \( 0 \,^{\circ}\text{C} \) в воду.
3. Нагревание воды от \( 0 \,^{\circ}\text{C} \) до \( 15 \,^{\circ}\text{C} \).

Необходимые константы:

• Удельная теплоемкость льда \[ c_{лед} \approx 2100 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \]
• Удельная теплота плавления льда \[ \lambda \approx 3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \]
• Удельная теплоемкость воды \[ c_{вод} \approx 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \]
• Масса льда \[ m = 10 \text{ кг} \]

Расчеты:

1. Нагревание льда:

   \[ Q_1 = c_{лед} m (T_{плавл} - T_1) \]

   \[ Q_1 = 2100 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \times 10 \text{ кг} \times (0 \,^{\circ}\text{C} - (-20) \,^{\circ}\text{C}) \]

   \[ Q_1 = 2100 \times 10 \times 20 = 420000 \text{ Дж} \]

2. Плавление льда:

   \[ Q_2 = \lambda m \]

   \[ Q_2 = 3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \times 10 \text{ кг} = 3300000 \text{ Дж} \]

3. Нагревание воды:

   \[ Q_3 = c_{вод} m (T_2 - T_{плавл}) \]

   \[ Q_3 = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{C)} \times 10 \text{ кг} \times (15 \,^{\circ}\text{C} - 0 \,^{\circ}\text{C}) \]

   \[ Q_3 = 4200 \times 10 \times 15 = 630000 \text{ Дж} \]

Общее количество теплоты:

\[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]

\[ Q_{общ} = 420000 \text{ Дж} + 3300000 \text{ Дж} + 630000 \text{ Дж} = 4350000 \text{ Дж} \]

Переведем в килоджоули:

\[ Q_{общ} = 4350 \text{ кДж} \]

Ответ: На приготовление воды из льда уходит 4 350 000 Дж (или 4350 кДж) теплоты.